Wednesday, March 15, 2017
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HÓA
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
Năm học: 2011-2012
Môn thi: TIN HỌC
Lớp 12 THPT
Ngày thi: 23 tháng 3 năm 2012
Thời gian : 180 phút (không kể thời gian giao
đề)
Đề này có 3 trang, gồm 5 câu.
Tổng quan bài thi:
Đề này có 3 trang, gồm 5 câu.
Tổng quan bài thi:
Tên bài
|
File chương trình
|
File dữ liệu vào
|
File kết quả
|
|
Bài 1
|
Số hexa
|
BAI1.PAS
|
BAI1.INP
|
BAI1.OUT
|
Bài 2
|
Số hoàn hảo
|
BAI2.PAS
|
BAI2.INP
|
BAI2.OUT
|
Bài 3
|
Chữ cái xuất hiện
|
BAI3.PAS
|
BAI3.INP
|
BAI3.OUT
|
Bài 4
|
Điểm gấp
|
BAI4.PAS
|
BAI4.INP
|
BAI4.OUT
|
Bài 5
|
Diện tích miền phủ
|
BAI5.PAS
|
BAI5.INP
|
BAI5.OUT
|
Hãy lập trình giải các bài toán sau:
Bài 1: (5.0 điểm) Số hexa
Trong toán học, lâu nay Bờm chỉ biết đến số thập phân. Hôm nay, tình cờ Bờm
đọc được tài liệu nói về số hexa. Số hexa là số được tạo thành bởi các chữ số (0 → 9) và
các chữ cái (A → F). Muốn chuyển đổi một số nguyên K (K ≥ 0) từ hệ thập phân sang
hệ hexa Bờm làm như sau: Bờm lấy số K chia cho 16 được thương là P, rồi lấy thương
P chia cho 16. Cứ lặp lại như vậy cho đến khi nào thương bằng 0 thì dừng, sau đó viết
liên tiếp phần dư từ dưới lên thì Bờm thu được số hexa:
Yêu cầu: Cho dãy số nguyên ở hệ thập phân. Hãy giúp Bờm chuyển dãy số trên thành
dãy số tương ứng ở hệ hexa.
Dữ liệu vào: Từ file BAI1.INP gồm:
- Dòng 1: Số nguyên dương n (n ≤ 103).
- Dòng 2…n+1: Mỗi dòng chứa một số nguyên K (0 ≤ K ≤ 109).
Kết quả: Ghi ra file BAI1.OUT gồm: n dòng là n số hexa tương ứng.
Ví dụ:
BAI1.INP
|
BAI1.OUT
|
8
6 10 11 12 13 14 15 27 |
6
A B C D E F 1B |
27 16
11 1 16 ⇒ 27(10) = 1B(16)
1 0
Số báo danh
…...............……
Trang 2/3
Bài 2 (5.0 điểm) Số hoàn hảo
Trong một buổi học toán Bờm được học khái niệm về số có tính chất đặc biệt. Số
hoàn hảo là số có tổng các ước trừ nó ra thì bằng chính nó. Ví dụ: Số 6 là là số hoàn hảo
vì nó có tổng các ước 1 + 2 + 3 = 6, số 8 không phải là số hoàn hảo vì 1 + 2 + 4 = 7 ≠ 8.
Yêu cầu: Cho dãy số a1, a2,... an. Hãy giúp Bờm đếm xem trong dãy có bao nhiêu số có
tổng các chữ số là số hoàn hảo.
Dữ liệu vào: Từ file BAI2.INP gồm:
- Dòng đầu tiên là số nguyên dương n (n ≤ 100).
- n dòng tiếp theo ghi n số nguyên a1, a2,... an (0 ≤ ai ≤ 109).
Kết quả: Ghi ra file BAI2.OUT gồm: Một dòng duy nhất là kết quả của bài toán.
Ví dụ:
Bài 3 (4.0 điểm) Chữ cái xuất hiện
Cho xâu St chỉ gồm các chữ cái. Tính số lần xuất hiện của chữ cái xuất hiện nhiều
nhất trong xâu (không phân biệt chữ in hoa và in thường).
Dữ liệu vào: Từ file BAI3.INP gồm: Xâu St (độ dài ≤ 500 ký tự).
Kết quả: Ghi ra file BAI3.OUT gồm: Một dòng duy nhất là bội số chung nhỏ nhất của
kết quả bài toán và 105.
Ví dụ:
Bài 4 (3.0 điểm) Điểm gấp
Mạnh có một sợi dây thừng có độ dài N (1 ≤ N ≤ 104). Sợi dây thừng có K nút
thắt ở các vị trí khác nhau (2 ≤ K ≤ 100), bao gồm cả nút thắt ở mỗi đầu sợi dây. Mạnh
cho rằng có một số điểm gấp để sợi dây trở lại sao cho các nút thắt ở phía đối diện thẳng
hàng với nhau như trong hình sau:
Hãy giúp Mạnh đếm số lượng các điểm có thể gấp lại sao cho thỏa mãn điều kiện
trên. Điểm gấp có thể là nút thắt nhưng không phải là nút thắt ở hai đầu. Tất nhiên, điểm
gấp có thể là nút thắt ở một bên có thể dư ra (có nghĩa là nếu cả hai bên có nút thắt thì
nó sẽ đối diện với nhau). Hơn nữa, Mạnh chỉ gấp lại một lần tại một thời điểm, cậu ta
không bao giờ gấp nhiều lần.
Dữ liệu vào: Từ file BAI4.INP gồm:
- Dòng đầu tiên gồm hai số K và N (hai số cách nhau ít nhất một dấu cách trống).
- Các dòng còn lại mỗi dòng chứa một số nguyên từ 0.. N là vị trí của các nút thắt.
Trong đó sẽ có 2 nút thắt là 0 và N.
BAI2.INP
|
BAI2.OUT
|
3
6 123 28 |
2
|
BAI3.INP
|
BAI3.OUT
|
AAABDA
|
100000
|
Điểm gấp
Trang 3/3
Kết quả: Ghi ra file BAI4.OUT gồm: Một dòng duy nhất là số lượng các điểm gấp thỏa
mãn điều kiện.
Ví dụ:
BAI4.INP
|
BAI4.OUT
|
5 6
2 0 3 6 5 |
4
|
Giải thích: Sợi dây thừng có độ dài bằng 6 và có 5 nút thắt ở các vị trí 0, 2, 3, 5 và 6.
Có 4 điểm gấp hợp lệ là 1, 2.5, 4 và 5.5.
Bài 5: (3.0 điểm) Diện tích miền phủ
Một trường học X cần làm mái che nằm ngang. Trường học có N tấm bạt hình
chữ nhật, các tấm bạt làm mái che có thể chồng lên nhau. Tính diện tích bị che phủ.
Dữ liệu vào: Từ file BAI5.INP gồm:
- Dòng 1: Số nguyên N (1 ≤ N ≤ 10).
- Dòng 2…N+1: Mỗi dòng chứa bốn số nguyên là x1, y1, x2 và y2, trong đó (x1, y1) là
điểm trái trên của tấm bạt hình chữ nhật còn (x2, y2) là điểm phải dưới của tấm bạt hình
chữ nhật (-104 ≤ x1, y1, x2, y2 ≤ 104). Các số trên một dòng cách nhau ít nhất một dấu
cách trống.
Kết quả: Ghi ra file BAI5.OUT gồm: Một dòng duy nhất là kết quả của bài toán.
Ví dụ:
BAI5.INP
|
BAI5.OUT
|
3
0 5 4 1 2 4 6 2 0 5 4 1 |
20
|
------------------- Hết -------------------
- Thí sinh không sử dụng tài liệu.
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
